Небольшое тело массой m = 0,5 кг висит на невесомой нерастяжимой нити длиной l = 40 см, касаясь бруска массой M = 1,5 кг, покоящегося на шероховатой горизонтальной поверхности. Тело отвели в сторону так, что нить образовала угол α = 60° с вертикалью, и отпустили. Чему равен коэффициент трения скольжения между бруском и поверхностью, если в результате абсолютно упругого удара брусок сместился на расстояние s = 20 см?
Ответы
Небольшое тело массой m = 0,5 кг висит на невесомой нерастяжимой нити длиной l = 40 см, касаясь бруска массой M = 1,5 кг, покоящегося на шероховатой горизонтальной поверхности. Тело отвели в сторону так, что нить образовала угол α = 60° с вертикалью, и отпустили. Чему равен коэффициент трения скольжения между бруском и поверхностью, если в результате абсолютно упругого удара брусок сместился на расстояние s = 20 см?
Потенциальная энергия груза отведенного на угол 60 градусов с вертикалью равна
Eн= mgl/2 = 1 Дж
Эта энергия перейдет в кинетическую энергию маленького тела в момент удара
mv^2/2 = 1
откуда
v= 2 м/с
Импульс маленького тела в момент удара mv= 1 кг*м /с
Он сохранится , как и энергия - удар упругий.
После удара
Mv1-mv2=1
3v1-v2=2
Mv1^2/2 + mv2^2/2 = 1
3v1^2+v2^2= 4
Откуда
v1= 1 м/c
v2= 1 м/с
Энергия большого тела после удара равна
E1 = Mv1^2/2 = 0.75 Дж
Проверим
E2 = mV2^2/2 = 0.25 Дж - сумма 1 Дж - все верно.
E1 уйдет на работу силы трения
Fт = kMg на пути s=0.2 м
A = Fт*s = E1
3k= 0.75
k=0.25