Question

найдите площадь прямоугольной трапеции с основанием 6 см и 10см , если известно , что в трапецию можно вписать окружность

Answer 1

Пусть АВСД прямоугольная трапеция. угол А = углу В =90 градусов, ВС=6, АД =10
1) Пусть АВ =х, тогда СД =10-х ( в любом описанном четырёхугольнике суммы противоположных сторон равны, то есть АВ+СД = АД+ВС =10)
2) Проведём высоту СМ. В тр-ке СМД имеем МД =10-6=4, СД =10-х, СМ =х
тогда по теореме ПИфагора
х² +32 = 256 -32х+х²
32х= 224
х=7
3) S(ABCD) = 10+6/2 *7=56см²

Answer 2

Спасибо большое !!!)