Question

Докажите, что выражение 64^3-8^5-4^7 кратно 13

Answer 1

$(64^{3} - 8^{5} - 4^{7} ):13=(( 2^{6} )^{3} -(2 ^{3} )^{5} -(2^{2} )^{7} ):13=$
$( 2^{18}- 2^{15}- 2^{14} ):13= 2^{14}*( 2^{4} - 2^{1}- 2^{0} ) :13= 2^{14} *(16-2-1):13$
$= 2^{14}*13:13= 2^{14}$