Question

Решите уравнение
х²-у²-8х-12у+52=0

Answer 1

х²-у²-8х-12у+52=0

Мне кажется, что в условии ошибка - нужно + у²!

выделим полные квадраты, чтобы затем применить формулы сокращенного умножения (a + b)² = a² + 2ab + b² и (a - b)² = a² - 2ab + b².
(х² - 8х + 16) - 16 + (у² - 12у + 36)  - 36 + 52 = 0,
(х - 4)² + (у - 6)² = 0. 
Сума квадратов двух выражений всегда неотрицательна (больше или равна 0), а равенство будет только в том случае, если оба выражения будут равны 0, в это будет при х = 4 и у = 6.
Ответ: (4; 6).

Answer 2

В условии все верно. Должно быть -у²

Answer 3

А откуда взялись числа 16 и 36 и почему их дополнительно вычитаем за скобками?

Answer 4

я их добавила для выделения полных квадратов, а затем отняла.

Answer 5

если в условии все верно, то мое решение неверно, но тогда способ решения - другой. все-таки, я считаю, что в условии ошибка

Answer 6

Не могли бы вы объяснить решение с тем условием,которое есть?