Question

Помогите решить. Я ответ знаю, но он не сходится с моим решением. Пожалуйста напишите полное решение и производную

Answer 1

$x sqrt{x} = sqrt{x^3}=x^{ frac{3}{2} }$

Производную находим по всем известному свойству:
$(x^n)'=nx^{n-1}$
$f'(x)= frac{3 sqrt{x} }{2}-3$
$f'(x)=0$
$frac{3 sqrt{x} }{2}-3=0$
$frac{3 sqrt{x} }{2}=3$
$3 sqrt{x} =6$
$sqrt{x} =2$
$x=4$

Отсюда 2 интервала:
$(-infty,4)=-$
$(4,+infty)=+$
Следовательно:
$f(x)_{min}=f(4)=(-3)$

Answer 2

а почему x корней из х это корень из х в степени 3??

Answer 3

Что бы внести множитель в корень, требуется возвести его квадрат. Пожалуйста прочитайте свойства корней.