Question

Если две противоположные стороны квадратного участка земли уменьшить на 1м, а вторую пару противоположных сторон увеличить на 4м, тогда площадь увеличится на 20м . Вычисли сторону квадратного участка земли.

Answer 1

Площадь квадрата:
S кв.  =  а × а = а²  , где  а  - сторона квадрата.

Площадь полученного прямоугольника :
S пр. = (а-1)(а+4) 

Зная, что площадь увеличилась на 20 м² , составим уравнение.
а² +20  = (а-1)(а+4)
а²+20 = а²+4а-а-4
а²+20= а²+3а-4
а²-а²-3а= -4-20
-3а= -24
а= (-24) : (-3)
а= 8  м    - сторона квадрата
проверим:
(8-1)(8+4)  -  8²=  7*12  - 64 = 84-64 =20 (м) - увеличение площади.

Ответ:  8 м  сторона квадратного участка.