Question

освобождение от иррациональности в знаменателе АЛГОРИТМ

Answer 1

Для избавления от иррациональности в знаменателе необходимо вначале проанализировать знаменатель.
Если знаменатель представляет собой выражение вида $sqrt{a}$, то необходимо домножить и числитель, и знаменатель на этот корень (основное свойство дроби)
Если знаменатель представляет собой выражение вида $sqrt{a}- sqrt{b}$ или $sqrt{a}+ sqrt{b}$, то числитель и знаменатель необходимо домножить на сопряжённое выражение (для первого: на $sqrt{a}+sqrt{b}$; для второго выражения на $sqrt{a}-sqrt{b}$), сведя числитель к формуле разности квадратов. Это алгоритм для квадратных корней. Для корней больше 2 степени сопряжённые ищутся иначе и по другим формулам.