Question

Угол AOB равен 100 градусам. Луч ОЕ делит его на два угла так, что угол ВОЕ в 3 раза больше угла АОЕ. Найдите: а) угол АОF, если луч ОЕ — биссектриса угла FОВ. б) каким является угол АОF острым или тупым?

Answer 1

∠AOB=100°.∠AOE=x.∠BOE=3x⇒x+3x=100°⇒4x=100°⇒x=25°⇒
∠AOE=25°.∠BOE=75°.т.к. луч ОЕ -са∠ВОF⇒∠BOE=∠EOF=75°⇒
∠FOA=∠EOF-∠AOE=75°-25°=50°
Ответ ∠FOA=50°