Question

Помогите решить. нужно полное решение, а не только ответ, которая программа даёт.

Answer 1

$1)quad int frac{arcsin^3x}{sqrt{1-x^2}} dx=[t=arcsinx,dt= frac{dx}{sqrt{1-x^2}} , ]=\\=int t^3cdot dt= frac{t^4}{4} +C =frac{arctg^4x}{4} +C\\2)quad int frac{(x+1)^3}{sqrt[4]{x}} dx=[t=sqrt[4]{x}; ,; x=t^4; ,; dx=4t^3, dt]=\\=int frac{(t^4+1)^3}{t} cdot 4t^3, dt=4int (t^4+1)^3cdot t^2, dt=\\=4int (t^{12}+3t^8+3t^4+1)cdot t^2, dt=4int (t^{14}+3t^{10}+3t^6+t^2)dt=\\=4cdot (frac{t^{15}}{15}+frac{3t^{11}}{11}+frac{3t^7}{7}frac{t^3}{3})+C; ,; t=sqrt[4]{x}$