Question

|2x+6|-|x-4|=8, помогите пожалуйста найти корни

Answer 1

|2x+6|-|x-4|=8
2x=-6; x=-3
x=4;
Две точки, x>4; ++; -3<x<4; +-; x<-3 --
2x+6-(x-4)=8 ; x=>4
2x+6+(x-4)=8; -3<x<4
-2x-6+(x-4)=8 x<=-3

1) 2x+6-x+4=8; x+10=8; x=-2; x>4 ; not sol
2) 2x+6+x-4=8; 3x+2=8; 3x=6; x=2; sol; x=2
3) -2x-6+x-4=8; -x-10=8; -x=18; x=-18; sol: x=-18

Solutions: $x in {-18;2}$