Question

Діагональ правильної чотирикутної призми дорівнює d і нахилена під кутом b до площини основи,Знайдіть об"єм циліндра вписаного в цю призму

Answer 1

Знайдемо діагональ основи за означенням косинуса кута:
d₁=d·cosb.Основа правільної призми є квадрат з диагоналлю d₁ , тоді сторна основи а=d₁/√2 i r=a/2=d₁/2√2=d·cosb/2√2-радіус основи циліндра.Знайдемо висоту призми за означенням сінуса:
H=d·sinb.Тому маємо:
V=Sосн·Н=(πd²/4·2)cos²b·d·sinb=πd³cos²bsinb/8