Question

Помогите с задачей. Фото:

Answer 1

$(frac{3a+1}{6a} + frac{4}{3a+3} -2): frac{3a+1}{3a+3} - frac{3a^2-5a+1}{2a}$
Во-первых, область определения: a =/= 0, a =/= -1.
Во-вторых, приводим скобку к общему знаменателю 6a(a+1)
$frac{3a+1}{6a} + frac{4}{3a+3} -2= frac{(3a+1)(a+1)+4*2a-2*6a(a+1)}{6a(a+1)} =$
$=frac{3a^2+4a+1+8a-12a^2-12a}{6a(a+1)} =frac{-9a^2+1}{6a(a+1)}=frac{1-9a^2}{6a(a+1)}= frac{(1-3a)(1+3a)}{6a(a+1)}$
Подставляем в выражение
$frac{(1-3a)(1+3a)}{6a(a+1)}* frac{3a+3}{3a+1}- frac{3a^2-5a+1}{2a} = frac{1-3a}{2a} -frac{3a^2-5a+1}{2a}=frac{-3a^2+2a}{2a}= frac{2-3a}{2}$
Получилось, что выражение приводится к такому простому виду.
Это значит, что равенство верно при любых а, кроме 0 и -1.