Question

Две бригады совместно должны собрать 400  т моркови. Первая собрала на  15% 
больше  плана,  а  вторая  –  на  5%  меньше  плана.  В  итоге  вместе  они  собрали  428  т 
моркови. Сколько тонн моркови должна была собрать по плану вторая бригада? 

Answer 1

Пусть х т - пдан первой бригады, у т - план второй бригады.

Первая бригада собрала на 15% больше плана.
15% - 0,15
0,15х - на столько тонн больше собрала первая бригада.
х+0,15х=1,15х (т) - собрала первая бригада.

Вторая бригада собрала на 5% меньше плана.
5% - 0,05
0,05у - на столько тонн меньше собрала вторая бригада.
у-0,05у=0,95у (т) - собрала вторая бригада.

Вместе они собрали 428 т: 
1,15х+0,95у=428

По плану обе бригады должны были собрать 400 т:
х+у=400

Составляем систему и находим у

$left { {{1,15x+0,95y=428} atop {x+y=400}} right.$

Первое уравнение умножим на 100, чтобы все числа стали целыми числами, затем сократим на 5 обе части уравнения

$left { {{115x+95y=42800} atop {x+y=400}} right. \ \ left { {{23x+19y=8560} atop {x+y=400}} right.$

Из второго уравнения выражаем х и подставляем в первое.

$x+y=400\x=400-y\ \23(400-y)+19y=8560\ \9200-23y+19y=8560\ \9200-8560=23y-19y\ \4y=640\ \y=640:4\ \y=160$

Ответ: по плану вторая бригада должна была собрать 160 т моркови