Question

Высота конуса равна 12 см, а угол при вершине 120 градусов. Найдите площадь осевого сечения.

Answer 1

осевое сечение конуса - равнобедренный треугольник АВСс углом при вершине 120°, ВО - высота треугольника 12 см. высота-медиана-биссектриса

рассмотрим прямоугольный треугольник АВО:
<AOB=90°
катет ВО=12 см
< ABO=60°
tg<ABO=AO/BO
tg60°=AO/BO
√3=AO/12. AO=12√3. AC=24√3 см
SΔABC=(AC*BO)/2
SΔABC=(24√3*12)/2
S=144√3 cм²