Question

Помогите, пожалуйста, решить логарифмическое уравнение.
Только с объяснением, пожалуйста.
П.с. я знаю что такое логарифм и что он представляет и т.д. Я именно не знаю как решить подобное(произведение логарифмов).

Answer 1

$ln(2x+1)cdot ln(9-4x)=0; ,; ; ODZ:; left { {{2x+1 textgreater 0} atop {9-4x textgreater 0}} right. ; left { {{x textgreater -frac{1}{1}} atop {x textless frac{9}{4}}} right. ; Rightarrow \\xin (-frac{1}{2},frac{9}{4}); ; ili; ; xin (-0,5; ;; 2,25)\\1)quad ln(2x+1)=0; to ; ; 2x+1=1; ,; 2x=0; ,; x=0in ODZ\\2)quad ln(9-4x)=0; to ; 9-4x=1; ,; 4x=8; ,; x=2in ODZ\\Otvet:quad x=0; ,; x=2; .$