Question

cos7x+cos11x=0 решить пошагово прошу

Answer 1

по формуле сложения косинусов.
2cos18x/2*cosx-4x/2=0
2cos9x*cos-2x=0
2cos9x*cos2x=0
делим на 2
cos9x*cos2x=0
cos9x=0                        cos2x=0
9x=пи/2+пиN                2x=пи/2+пиN    
x=пи/18+пиN/9             x=пи/4+пиN/2

Answer 2

$cos7x+cos11x=0\ 2cos frac{7x+11x}{2} cos frac{7x-11x}{2}=0\ 2cos9xcos(-2x)=0$
т.к. cos четная функция, то
$2cos9xcos2x=0\ cos9xcos2x=0$
$1) cos9x=0\ 9x= frac{ pi }{2}+ pi n\ x= frac{ pi }{18} + frac{ pi }{9}n\ 2) cos2x=0\ 2x= frac{ pi }{2}+ pi n\ x=frac{ pi }{4}+ frac{ pi }{2} n$