Question

Вычислите двойной интеграл

Answer 1

$iint limits _{D}(3yx^2-2x^3)dx, dy= intlimits^1_0 , dx intlimits^2_1 {(3yx^2-2x^3)} , dy=\\=int _0^1, dx(3x^2cdot frac{y^2}{2}-2x^3cdot y)|_1^2=int _0^1(6x^2-4x^3-frac{3x^2}{2}+2x^3)dx=\\=int _0^1(frac{9}{2}x^2-2x^3)dx=(frac{9x^3}{2cdot 3}-frac{2x^4}{4})|_1^2=\\=12-8-(frac{3}{2}-frac{1}{2})=4-1=3$