Question

Мне нужно составить сложное тригонометрическое, качественное, оригинальное неравенство, и его решение. Заранее спасибо за грамотный ответ.

Answer 1

Найти все значения х из промежутка [0;π]  удовлетворяющие  неравенству sin2x-cosx+√2sinx>1/√2
Решение:
2√2sinxcosx-√2cosx+2sinx-1>0
√2cosx(2sinx-1)+(2sinx-1)>0
(2sinx-1)(√2cosx+1)>0
1)sinx>1/2 U cosx>-1/√2⇒π/6<x<3π/4 (с учетом данного промежутка)
2)sinx<1/2 U cosx<-1/√2⇒5π/6<x≤π
Ответ x∈(π/6;3π/4) или (5π/6;π]
Смотреть вложение

f0c66c9d155a2380120400d2d1c5c1fe.docx

Answer 2

Подойдёт! А решение можно? Или хотя бы формулы приведения, которые тута используются? Но лучше конечно же решение...

Answer 3

Только первого будет достаточно за глаза =)

Answer 4

На фотографии, с решением

Answer 5

Спасибо! =)

Answer 6

Я понял почти все, за исключения того, как 2sin^2(3x)превращаются в 2sin^4 (3x). Это какая-то формула приведения?

Answer 7

а это не он превращается) я выношу 2sin^2(3x) за скобку и расписываю cos^2 как 1-sin^2, далее раскрываю скобки и вылезает четвертая степень

Answer 8

А! Дошло! Понял, спасибо!