Question

y=x^2-4+3
Построить график функции и установить её свойства.
Помогите решить.

Answer 1

Графиком функции является парабола, ветви которой направлены вверх, т. к. коэффициент при x^2 положителен. Найдём вершину параболы: $x_0=-b/(2a)=4/2=2.$ Тогда  $y_0=2^2-4cdot2+3=-1$. Вершина параболы (2;-1). Для удобства построения графика выделим полный квадрат:
$x^2-4x+3=x^2-4x+4-4+3=(x-2)^2-1$.
График прикреплён в файле.
Опишем свойства:
1) область определения $D(y)=(-infty;+infty);$
2) область значений $E(y)=[-1;+infty);$
3) функция убывает на $(-infty;2)$ и возрастает на $(2;+<span>infty;</span>)$
4) функция ограничена снизу $y_{naim}=-1$ и не ограничена сверху.

Не помню все свойства. Если надо напишу