Question

Помогите составьте уравнения к касательной кривой и опишите как это составили

Answer 1

1)
 F(x)=1-3x-4x²          x₀=0
 F(0)=1-3*0-4*0²=1
 
F'(x)=-3-8x
F'(0)=-3-8*0=-3

y=F(x₀)+F'(x₀)(x-x₀)
y=1+(-3)(x-0)=1-3x=-3x+1

y=-3x+1 - уравнение касательной.

2)
F(x)=2x³+x-2             x₀=1
F(1)=2*1³+1-2=1

F'(x)=6x²+1
F'(1)=6*1²+1=7

y=1+7(x-1)=1+7x-7=7x-6
y=7x-6 - уравнение  касательной.