Question

Сколько существует четырёхзначных чисел:
1)составленных из цифр 1,4,5,7
2)кратных 2
3)кратных 5. С решением , пожалуйста.

Answer 1

1. Количество четырёхзначных чисел с возможностью повторения цифр 1,4, 5 и 7:
4*4*4*4=256
   Количество четырёхзначных чисел без возможности повторения цифр:
4*3*2*1=24

2. 1000 - первое четырёхзначное число, 9998 - последнее четырёхзначное число.Решим с помощью арифметической прогрессии:
а(1)=1000, a(n)=9998, d=2
n-?
a(n)=a(1)+d(n-1)
1000+2(n-1)=9998
2(n-1)=8998
n-1=4499
n=4500 - количество четырёхзначных чисел, кратных двум

3. a(1)=1000, a(n)=9995, d=5
n-?
a(n)=a(1)+d(n-1)
9995=1000+5(n-1)
5(n-1)=8995
n-1=1799
n=1800 - количество четырёхзначных чисел кратных пяти