Question

в треугольнике АВС угол А=55 градусам.внутри треугольника отмечена точка О так,что угол АОВ =углу СОВ и АО=ОС.
а) найдите угол АСВ
б)докажите,что прямая ВО является серединным перепендикуляром к стороне АС

Answer 1

1)треуг AOB=треуг ВОС по двум сторонам АО=ОС(по условию) ВО- овщая и углу между ними(угол АОВ=ВОС) отсюда следует, чтоАВ=ВС значит треуг АВС-равнобедренный.углы при основании АС равны. Угол АВС=55 градусов.

2)прямая ВО-биссектриса угла АВС т.к Углы АВО и СВО равны.доведём её до АС, в точке К они пересекутся(новая точка)Решаем: ^САВ=^ВСА, АВ=ВС,ВК-общая отсюда ^ВКА=^ВКС ^FRC=180гр ^ВКА=90гр

^-знак угла.