Question

решите уравнение 7sin^2 x+8cosx-8=0

Answer 1

$7sin^{2} x+8cosx-8=0,$
$7(1-cos^{2}x )+8cosx-8=0,$
$-7cos^{2}x+8cosx-1=0,$
$7cos^{2}x-8cosx+1=0,$
Пусть $cos x=t$, тогда
$7 t^{2} -8t+1=0,$
$D= 8^{2}-4*7=64-28=36$
$t1= frac{8-6}{14}= frac{1}{7}, t2=frac{8+6}{14}=1$
Вернемся к замене:
$cosx= frac{1}{7}$⇒$x=+-arccos frac{1}{7} +2 pi k$
или 
$cosx=1$⇒$x=2 pi k$