Question

Помогите с решением, пожалуйста. (10 класс)

Answer 1

Сама производная равна:
ax^2-9ax+5a+1=a(x^2-9x+5)+1>0

x^2-9x+5 - парабола с ветвями направленными вверх. При этом значения ординат изменяются от минимума (обозначим его А до +∞). Для нахождения А т.е точки экстремума продифференцируем x^2-9x+5.
Производная равна 2x-9. Приравняем нулю 2x-9=0 =>x=4.5
Подставим значение 4.5 в уравнение x^2-9x+5 =4.5^2-9*4.5+5=-15.25
Таким образом точкой А является точка x=4.5 y=-15.25. Таким образом наименьшим значением x^2-9x+5 является -15,25. Подставим это значение в неравенство a(x^2-9x+5)+1>0  => a*(-15.25)+1>0 => a<4/61