Question

помогите срочно пожалуйста

Answer 1

1. $int (sinx- frac{1}{x} )dx=int sinxdx-int frac{dx}{x} =-cosx-ln|x|+c1$

2. Представляем 1 в правой части как 3 в степени 0:
$3^(x^2+x-12)=3^0, x^2+x-12=0, D=1+48=49,$
$x1=3, x2=-4.$ Ответ: 3;-4.

3. Тут пользуемся формулой (uv)'=u'v+uv'

$(3x^2+1)'*(2x^2+3)+(3x^2+1)*(2x^2+3)'=$$6x*(2x^2+3)+(3x^2+1)*4x$

4. Тут мы $x^2+2x+1$ представляем как $(x+1)^2$ так как у нас возникает неопределенность 0 разделить на 0:
$lim_{x to -1} frac{x+1}{(x^2+2x+1)}=[ frac{0}{0}]= lim_{x to -1} frac{x+1}{(x+1)^2} = lim_{x to -1} frac{1}{x+1}= frac{1}{0} =0.$