Question

в числителе (tg^2a - 1)*cos^3(a-пи) в знаменателе sin(3пи/2 + 2а) 
упростите выражение и найдите его значение при заданном аргументе ,если а=пи/3

Answer 1

$frac{(tg^2a-1)cdot cos^3(a-pi )}{sin(frac{3pi}{2}+2a)} = frac{(frac{sin^2a}{cos^2a}-1)cdot (-cos^3a)}{-cos2a} = frac{frac{sin^2a-cos^2a}{cos^2a}cdot cos^3a}{cos2a} =\\= frac{frac{-cos2a}{cos^2a}cdot cos^3a}{cos2a} =- frac{cos2acdot cosa}{cos2a} =-cosa=-cosfrac{pi}{3}=-frac{1}{2}$