Question

Как изменится сила притяжения между двумя шарами если расстояние между ними уменьшить вдвое а массу каждого увеличить в 4 раза?

Выберите нужный ответ
А) увеличится в 64 раза Б) уменьшится в 32 раза
В) увеличится в 32 раз Г) уменьшится в 64 раза

Answer 1

Воспользуемся законом всемирного тяготения, который имеет вид:
$F = Gfrac{m_1m_2}{R^2}$, где $F$ — сила притяжения, $m_1, m_2$ — массы притягиваемых друг к другу тел, $R$ — расстояние между ними.
ДО: $Gfrac{m_1m_2}{R^2}$
ПОСЛЕ: $Gfrac{4m_14m_2}{(frac{R}{2})^2}$
Чтобы узнать во сколько раз «после» больше, чем «до», поделим «после» на «до»:
 $frac{Gfrac{m_1m_2}{R^2}}{Gfrac{4m_14m_2}{(frac{R}{2})^2}} = Gfrac{m_1m_2}{R^2} cdot frac{1}{G}frac{(frac{R}{2})^2}{4m_14m_2}= frac{G}{G}cdot frac{m_1m_2}{m_1m_2}cdotfrac{R^2}{R^2}cdot frac{1}{64} = frac{1}{64}$
Видим, что сила притяжения уменьшилась в 64 раза, что соответствует ответу «Г».