Предмет: Алгебра, автор: Аноним

При каком значении а уравнение (3x-a)в квадрате+(4x+1)в квадрате=(5x-1)в квадрате не имеет решений?

Ответы

Автор ответа: dtnth
0
(3x-a)^2+(4x+1)^2=(5x-1)^2
9x^2-6xa+a^2+16x^2+8x+1=25x^2-10x+1
сокращаем подобные члены
-6xa+a^2+8x=-10x
-6xa+8x+10x=-a^2
-6ax+18x=-a^2
-6x(a+3)=-a^2
6(a+3)x=a^2
итого у нас линейное уравнение с параметром

1 случай -- уравнение вида 0x=0, решение - любое число
a+3=0;a^2=0
a=-3 и a=0
случай невозможен
2 случай -- уравнение вида 0х=В, где число В - не 0, решений нет
a+3=0;a^2 <> 0
a=-3;a neq 0
a=-3
 значит при а=-3 решений нет
3 случай уравнение вида Ах=В, где А не 0, единственное решение x=B/A
a+3 neq 0;
a neq -3
значит при а не равно -3 решение x=frac{a^2}{6(a+3)}

отвте: при а=-3 решений нет
Похожие вопросы