Question

Решить систему уравнений. х²-6у²=-5 и х²+6у²=7

Answer 1

$x^2-6y^2=-5$
$x^2+6y^2=7$
----------
складывая и вычитая уравнения, получим
$(x^2-6y^2)+(x^2+6y^2)=-5+7$
$(x^2-6y^2)-(x^2+6y^2)=-5-7$
------------
$x^2-6y^2+x^2+6y^2=2$
$x^2-6y^2-x^2-6y^2=-12$
-------
$2x^2=2$
$-12y^2=-12$
-
$x^2=1;y^2=1$
откуда $x_1=1;y_1=1;$
$x_2=-1;y_2=1$
$x_3=1;y_3=-1$
$x_4=-1;y_4=-1$
проверкой убеждаемся что найденные пары значений удовлетворяют уравнение
ответ: (1;1);(1;-1),(1;-1), (-1;-1)