Question

Длина стороны основания правильной четырехугольной пирамиды равна 6 см, боковое ребро образует с высотой угол 60 градусов. Найти объем (V) пирамиды.

Answer 1

V=1/3*So*H
So=6^2=36(площадь квадрата)
Угол, который равен 60 градусов, находится в прямоугольном треугольнике(сделай рисунок), следовательно второй угол равен 30. Длина катета напротив угла в 30 градусов равна половине стороны квадрата-3.Значит гипотенуза равна 6. По теореме Пифагора второй катет-искомая высота-равен 3√3. Подставим все в формулу.
V=1/3*36*3√3=36√3 (см³)