Предмет: Геометрия, автор: nolll1

Помогите пожалуйста!! Дана правильная треугольная пирамида со стороной основания 6 см и углом наклона бокового ребра к плоскости основания со ставляет 45 градусов, а двугранный угол при ребре основания 60 градусов. Найти объем и полную поверхность.

Ответы

Автор ответа: Аноним
0
Ага. Спасибо.
Итак, NK= frac{1}{3} BK= sqrt{3} . Значит, DK=2NK=2 sqrt{3} . Считаем площадь равнобедренного ADC= frac{6*2 sqrt{3} }{2} =6 sqrt{3} . Получаем, наконец, площадь полной поверхности: 3 sqrt{3} +3*6 sqrt{3} =21 sqrt{3} (площадь основания плюс площади трех боковых граней).
Переходим к объему. Объем пирамиды равен одной трети произведения площади основания на высоту. В нашем случае это площадь ABC, а высота - DN. Найдем DN по теореме Пифагора из знакомого нам DNK. DN= sqrt{ DK^{2} - NK^{2}   }= sqrt{ (2 sqrt{3})  ^{2}-  (sqrt{3}) ^{2}   }=3   . И наконец, V=9 sqrt{3}*3=27 sqrt{3}
Уффф. Извини, что так долго ждать заставил - замучился формулы писать. Перепроверь подсчеты, а в остальном - как-то так.
Автор ответа: nolll1
0
Спасибо вам большое ))))))
Автор ответа: nolll1
0
Вы меня очень выручили))))
Автор ответа: Аноним
0
Пардон, на три не разделил объем. 9 корней из 3-х получится!
Автор ответа: Аноним
0
И тебе не хворать!!!
Похожие вопросы