Question

Помогите пожалуйста!! Дана правильная треугольная пирамида со стороной основания 6 см и углом наклона бокового ребра к плоскости основания со ставляет 45 градусов, а двугранный угол при ребре основания 60 градусов. Найти объем и полную поверхность.

Answer 1

Ага. Спасибо.
Итак, NK=$frac{1}{3}$BK=$sqrt{3}$. Значит, DK=2NK=2$sqrt{3}$. Считаем площадь равнобедренного ADC=$frac{6*2 sqrt{3} }{2}$=6$sqrt{3}$. Получаем, наконец, площадь полной поверхности: 3$sqrt{3}$+3*6$sqrt{3}$=21$sqrt{3}$ (площадь основания плюс площади трех боковых граней).
Переходим к объему. Объем пирамиды равен одной трети произведения площади основания на высоту. В нашем случае это площадь ABC, а высота - DN. Найдем DN по теореме Пифагора из знакомого нам DNK. DN=$sqrt{ DK^{2} - NK^{2} }= sqrt{ (2 sqrt{3}) ^{2}- (sqrt{3}) ^{2} }=3$. И наконец, V=9$sqrt{3}*3=27 sqrt{3}$
Уффф. Извини, что так долго ждать заставил - замучился формулы писать. Перепроверь подсчеты, а в остальном - как-то так.

Answer 2

Спасибо вам большое ))))))

Answer 3

Вы меня очень выручили))))

Answer 4

Пардон, на три не разделил объем. 9 корней из 3-х получится!

Answer 5

И тебе не хворать!!!