Question

дан параллелограмм. АВ=24 см, AD⊥DB ∠ABD=30 градусов, найдите площадь ABСD

Answer 1

Площадь параллелограмма равна произведению высоты на сторону, к которой проведена. 

ВD ⊥ АD,  BD -  высота АВСD.

AD  катет, противолежащий углу 30° и равен половине АВ, или иначе:

AD=AB•sinABD=24•1/2=12 см

BD=AB•cos ABD=24√3/2=12√3 см

S(ABCD)=BD•AD=12•12√3=144√3 см²