Question

Из вершины прямого угла прямоугольного треугольника, проведены высота и биссектриса. Угол между высотой и биссектрисой равен 12 . Найдите острые углы треугольника

Answer 1

Обозначим ΔABC, C-прямой угол. Биссектрису обозначим CD, высоту CH. ΔCDH-прямоугольный, так как CH- высота, ∠CDH=90°-12°=78° <CDB=180°-78°=102°
<DCB=90°/2=45° , так как CD-биссектриса, ∠B=180°-(102°+45°)=180°-147°=33°
<A=90°-33°=57°