Question

8. Билетная выручка

Для входа на концерт продано несколько билетов первого, второго, третьего и четвертого рядов кресел. Каждый билет первого ряда стоил 5 рублей, второго – 3 рубля 60 копеек, третьего – 3 рубля и четвертого – 2 рубля 40 копеек. Сколько рублей выручено от продажи всех этих билетов, если известно, что за каждый ряд получены одинаковые суммы денег, и число проданных билетов первого, второго и третьего рядов вместе было на 71 больше числа проданных билетов четвертого ряда?

Answer 1

цена билета: 1ряд ---5р:
2 ряд ---- 3р60 коп;
3ряд ----- 3 рубля;
4 ряд ---- 2р40коп;
суммы за ряд ---- равны;
билетов 4 ряда ---?, но на 71 меньше суммы первых трех:
Всего денег ---- ? руб
Решение.
переведем цены билетов  копейки: 1руб = 100коп.
100*5 = 500 коп --- цена первого ряда;
100*3+60 = 360 коп  --- цена второго ряда;
100*3 = 300 коп --- цена третьего ряда;.
100*2 + 40 = 240 коп ---- цена четвертого ряда;
Х коп ----сумма денег, полученная за продажу билетов каждого ряда;
(Х / 5) б ----- количество проданных билетов первого ряда;
(Х/360) б ----- количество билетов второго ряда;
(Х/300) б ----- количество билетов третьего ряда:
(Х/240) б ----- количество билетов четвертого ряда;
(Х/500) + (Х/300) + (Х/360) = (Х/ 240) + 71  --- по условию;
Приведем к общему знаменателю 18 000 и умножим на него все члены уравнения:
36Х + 50Х + 60Х = 75Х + 71*18000;
71Х = 71*18000;
Х = 18000 (коп) =18000:100 (руб) = 180 рублей.
180 * 4 = 720 (руб) ----- получено за билеты на все 4 ряда:
Ответ: 720 рублей выручено всего.
Проверка: 18000:500+18000:360+18000:300-18000:240 = 71;  71=71