Question

В окружности с центром О Ал и ВD - диаметры. Центральный угол АОD равен 112 градусам.Найдите вписанный угол АСВ. Ответ дайте в градусах

Answer 1

угол ВОС=112градусов, по свойству вертикальных углов. Треугольник ВОС - равнобедренный, ОВ=ОС=R, поэтому угол В=углу С=(180-112):2=34градуса,

угол АСВ=34градуса

второе решение.

центральный угол АОД=112градусов, поэтому дуга АД=112градусов.

 Дуга АВ+дугаАД=180градусов, т.к. дуга ВД-полуокружность.

дуга АВ=180градусов-дуга АД=180градусов-112градусов=68градусов. Вписанный угол АСВ опирается на дугу АВ, угол АСВ=1/2дуги АВ=1/2*68=34 градуса