Question

Помогите решить,пожалуйста!!
Вычислить интегралы:
$intlimits^1_0 { x^{ sqrt{3} } } , dx$
$intlimits^ frac{ pi }{4} _0 {2sin2x} , dx$
Заранее спасибо с:

Answer 1

$intlimits^0_1 {x^{sqrt{3}}} , dx = frac{x^{1 + sqrt{3}}}{1 +sqrt{3} } = frac{1^{1 + sqrt{3}}}{1 +sqrt{3} } - frac{0^{1 + sqrt{3}}}{1 +sqrt{3} } = frac{1}{1 +sqrt{3} }$

$intlimits^ frac{ pi }{4} _0 {2sin2x} , dx = 2intlimits^ frac{ pi }{4} _0 {sin2x} , dx = 2 { frac{-cos2x}{2} } = {-cos2x} =$
${-cos(2frac{ pi }{4})} - (-cos0) = {-cosfrac{ pi }{2}} - (-cos0) = 0 - (-1) = 1$

Answer 2

$intlimits^0_1 {x^{sqrt{3}}} , dx = frac{x^{1 + sqrt{3}}}{1 +sqrt{3} } = frac{1^{1 + sqrt{3}}}{1 +sqrt{3} } - frac{0^{1 + sqrt{3}}}{1 +sqrt{3} } = frac{1}{1 +sqrt{3} }$