Question

Ребят, помогите, пожалуйста :)

Answer 1

a)
$frac{a^2-x^2}{b^2-16}* frac{b+4}{a-x}+ frac{x}{4-b}= frac{(a-x)(a+x)}{(b-4)(b+4)}* frac{b+4}{a-x}- frac{x}{b-4}= \ \ = frac{a+x}{b-4}- frac{x}{b-4}= frac{a+x-x}{b-4}= frac{a}{b-4}$

б)
$frac{x-y}{2x+y}+ frac{1}{x-y}* frac{(x-y)(x+y)}{2x+y}= frac{x-y}{2x+y}+ frac{x+y}{2x+y}= \ \ = frac{x-y+x+y}{2x+y}= frac{2x}{2x+y}$

в)
$(frac{2a^2-2-2(a^2-a+1)}{a^2-a+1}):( frac{a^2-a+1-(a-1)(a+1)}{(a+1)(a^2-a+1)} )= \ \ = frac{2a^2-2-2a^2+2a-2}{a^2-a+1}: frac{a^2-a+1-a^2+1}{(a+1)(a^2-a+1)}= \ \ = frac{2a-4}{a^2-a+1}* frac{(a+1)(a^2-a+1)}{2-a}= frac{2(a-2)}{1}* frac{a+1}{-(a-2)}= \ \ = -2(a+1)=-2a-2$

2.
a) (2+√3)(1-√3)=2+√3-2√3-3=-1-√3
б) (√2-√5)(2√2+√5)=2*2-2√10+√10-5=-1-√10
в) (√7-√12)(√7-3√3)=7-√84-3√21+3√36=7-2√21-3√21+3*6=25-5√21
г) (2√5-√18)(√18+√5)-√90=2√90-18+2*5-√90-√90=-8

3.
a) ОДЗ:  x≠2       x≠-2
(x-7)(x+2)+(x+4)(x-2)=(x-2)(x+2)
x²-7x+2x-14+x²+4x-2x-8=x²-4
2x²-x²-3x-22+4=0
x²-3x-18=0
D=9+72=81
x₁=(3-9)/2=-3
x₂=(3+9)/2=6
Ответ: -3; 6

б) ОДЗ:  y≠ ²/₃        y≠ - ²/₃
(3y-3)(3y+2)+(6+2y)(3y-2)=2(3y-2)(3y+2)
9y²-9y+6y-6+18y+6y²-12-4y=2(9y²-4)
15y²-18y²+11y-18+8=0
-3y²+11y-10=0
3y²-11y+10=0
D=121-120=1
y₁=(11-1)/6=10/6=5/3=1 ²/₃
y₂=(11+1)/6=2
Ответ: 1 ²/₃;  2.

в) ОДЗ:  x≠5          x≠ -5
2(x+5)-4(x-5)=3
2x+10-4x+20=3
-2x=3-30
-2x=-27
x=13.5
Ответ: 13,5

г)  ОДЗ:  y≠3          y≠-3
(2y-2)(y-3)-18=(y-6)(y+3)
2y²-2y-6y+6-18=y²-6y+3y-18
2y²-y²-8y+3y-12+18=0
y²-5y+6=0
D=25-24=1
y₁=(5-1)/2=2
y₂=(5+1)/2=3 - не подходит по ОДЗ.
Ответ: 2