Question

Решите уравнение, используя введение новой переменной
$(x^2-4)|x|+3=0$

Answer 1

$(x^2-4)cdot |x|+3=0\\Formyla:quad x^2=|x|^2\\(|x|^2-4)cdot |x|+3=0\\t=|x|; ; to ; ; (t^2-4)cdot t+3=0; ,quad t geq 0\\t^3-4t+3=0\\Pri; ; t=1:; ; 1^3-4cdot 1+3=0; ; to ; ; t^3-4t+3=(t-1)cdot (t^2+t-3)\\t^2+t-3=0; ; to ; ; D=1+12=13\\t_1= frac{-1-sqrt{13}}{2} textless 0;; ; t_2= frac{-1+sqrt{13}}2} approx 1,3 textgreater 0$

$a); ; |x|=1quad to quad x=pm 1\\b)quad |x|=frac{sqrt{13}-1}{2}quad to quad x=pm frac{sqrt{13}-1}{2}\\Otvet:quad -1;; 1;; -frac{sqrt{13}-1}{2};; frac{sqrt{13}-1}{2}; .$