Question

Помогите пожалуйста! Интегралы!

Answer 1

$int frac{dx}{5x} = frac{1}{5} cdot ln|X|+C\\int 3cos frac{x}{2}, dx=3cdot 2sinfrac{x}{2}+C\\ intlimits^{frac{pi}{3}}_0 {tgx} , dx = intlimits^{frac{pi}{3}}_0 {frac{sinx}{cosx}} , dx = intlimits^{frac{pi}{3}}_0 {frac{-d(cosx)}{cosx}} =-ln|cosx|, |_0^{frac{pi}{3}}=\\=-(ln|tgfrac{pi}{3}|-ln|tg0|)=-lnsqrt3=-frac{1}{2}ln3\\P.S.quad int cos(kx+b)dx=frac{1}{k}sin(kx+b)+C$