Question

решите уравнение 1+sin(x)=2*cos^2(x) с описание решения

Answer 1

1+sinx=2cos^2x
1+sinx=2(1-sin^2x)
1+sinx=2-2sinx
3sinx=1
sinx=1/3
$x=(-1)^n*arcsin(1/3)+ pi n$, n принадлежит Z.

В чем соль примера? cos^2x мы представляем как 1-sin^2x, это сделать мы можем из основного тригонометрического тождества (то самое, где sin^2x+cos^2x=1).А дальше раскрыли скобочки, перенесли с иксом в левую часть, без него - в правую, и собственно, написали решение.