Question

найти сумму всех трёхзначных чисел,которые при делении на 29,дают в остатке 13

Answer 1

Общая формула для таких чисел 29*n+13

Наименьшее трехзначное число:

29n+13>=100

29n>=87

n>=3

Наименьшее число = 100

 

Можно рассмотреть из чисел, подходящих под условие, арифметическую прогессию:

an=100+29*(n-1)=71+29n

 

71+29n<1000

29n<729

n<=25

 

Небходимо найти сумму первых 25 членов этой прогрессии.

 

S25=(100*2+29*(25-1))*25/2=(100*2+29*24)*25/2=(100+29*12)*25=448*25=112*100=11200