Question

Один из углов прямоугольного треугольника равен 60 градусов.Сумма гипотенузы и наименьшего катета равна 87 см.Найдите длину гипотенузы.

Answer 1

Пусть АВ + ВС = 87см , ∠С=90°,  ∠В = 60°, тогда ∠А = 90°-60° = 30°
Против меньшего угла лежит меньшая сторона, а так же против угла в 30° лежит сторона, равная половине гипотенузы, значит
АВ = 2ВС , тогда в выражении АВ+ВС =87 заменим АВ на 2ВС
2ВС+ВС=87
3ВС=87
ВС=29 (см) - катет ВС, тогда
АВ=2*29 = 58 (см) - гипотенуза