Question

помогите решить систему уравнений!

x² + y² = 25

2x² + y = 6

Answer 1

y=6-2x^2

x^2+(6-2x^2)^2=25

 

x кв + 36 -24x + 4 х в 4 степени = 25

4X^4-11x^2+11=0

x^2=t тогда

4 t^2+11t+11=0

D=121-176=-55 значит решения нет, так как D<0

 

 

Answer 2

Приводим к одному X, чтобы он взаимоуничтожился, то есть домножаем первое уравнение на -2:

 

x² + y² = 25 l*(-2)     -2x² - y² = -50

2x² + y = 6                2x² + y = 6

 

X взаимоуничтожился, остальное - складываем и получаем уравнение:

 

- y² + y = -44 , можно домножить на -(1), дабы избавиться от отрицательного старшего коэффициента, получаем: 

 

 y² - y - 44 = 0

 

Можно решить через дикскриминант или теорему Виетта:

 

D = 1+176 = 177 

 

Находим корни:

 

X1 = (1 - V(177))/2 

X2 = (1 + V(177))/2