Question

Решите уравнение sin2х=cos^4х/2-sin^4х/2

Answer 1

2sin2x+cosx+4sinx+1=0;
2*2sinx*cosx+4sinx+cosx+1=0 ;
4sinx(cosx+1) +(cosx +1) =0;
(cosx+1)(4sinx+1)= 0;
cosx+1=0 ⇒cosx = -1⇒x =π+2π*k ,k∈Z.
4sinx+1=0⇒sinx=-1/4⇒ x=(-1)^(k+1) +π*k ,k∈Z.
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 ответ :  π+2π*k , (-1)^(k+1) +π* k