Question

Задача 1
Из пункта А в пункт Б одновременно выехали два автомобиля. Первый автомобиль ехал весь путь с постоянной скоростью. Второй автомобиль первую половину пути ехал со скоростью, на 8 км/ч. меньшей скорости автомобиля, а вторую половину - со скоростью 42 км/ч. А итоге в пункте назначения оказались одновременно. Найдите скорость первого автомобиля. Ответ запишите в км/ч.
Задача 2
От поля А до поля Б одновременно вылетели две стрекозы. Первая стрекоза летела весь путь с постоянной скоростью. Вторая стрекоза первую половину пути летела со скоростью, на 30 км/ч. меньшей скорости первой стрекозы, а вторую половину - со скоростью 100 км/ч. В итоге в пункте назначения оказались одновременно. Найдите скорость первой стрекозы. Ответ запишите в км/ч.

Answer 1

х - скорость первого автомобиля

S - расстояние от А до В

Время в пути S/x = (S/2)/(x-12)+(S/2)/70

1/x = 140+2х-24/140(2х-24)

140(x-12)=70x + x²-12х

140x-1680-70x+x²-12x=0

x²-82x+1680=0

D=6724-6720=4

x1=40

x2=42

Ответ:  42 км/час