Question

Какая площадь трапеции если высота 4 см. Основание 10см. А боковые стороны 5 см

Answer 1

назовём трапецию ABCD с основаниями AB=10см , CD. Трапеция равнобокая с боковыми сторонами AC=BD=5см.Проведём высотыCH= =DG=4см ΔACH=ΔBDG - как прямоугольные треугольники по гипотенузе и катету.
По теореме Пифагора:
AH=GB=√(AC²-CH²)=√(5²-4²)=√(25-16)=√9=3
Если дано большее основание:
HG=AB-AH-GB=AB-2AH=10 см-2*3см=10см - 6 см=4см
Так как HG║CD , CH⊥AB,DG⊥AB⇒CH║DG , имеем прямоугольник HGCD , а в нём противоположные стороны равны значит HG=CD=4см
S=1/2(4+10)*4=28см²
Если дано меньшее основание:
CD=СH1+G1D+AB=10+6=16см , гдеAH1 и BG1 - высоты.
S=1/2(16+10)*10=130см²
Ответ:28см² или 130см².