Question

Длины сторон параллелограмма равны a и b, а градусная мера острого угла - ф. Докажите, что площадь S параллелограмма можно по формуле S = ab sin ф.

Answer 1

докажем двумя способами

1-й способ
если провести меньшую диагональ то паралелограмм разделится на 2 равновеликих треугольника 
площадь треугольника
Sтр=(1/2)absinф (есть такая формула)
Sпаралелограмма=2Sтр=2*(1/2)ab*sinф=ab*sinф 

2-й способ
проведем высоту h,  в прямоугольном треугольнике
h/a=sinф
h=asinф
S=b*h=b*a*sinф=ab*sinф