Question

На рисунке 64 две окружности имеют общий центр O. Через точку A большей окружности проведены касательные AD и AE к меньшей окружности. Найдите радиус большей окружности, если радиус меньшей равен 5 см, а угол DAE = 60 градусов.

Answer 1

АД и АЕ, касательные, проведенные из одной точки к окружночти. По свойствам таких касательных прямая, соединяющая точку ч центром окружности является биссектрисой угла, следовательно углы ДАО и ЕАО равны 30 гр. Од и ОЕ перпендикулярны к касательным по свойствам радиусов, проведенных к точке касания. Следовательно треугольник АДО прямоугольный, в котором ОД  - катет, лежащий против угла в 30 равен половине гипотенузы. А гипотенузой является радиус большей окружности АО.