Question

Постройте график функции y=x^2-|4x+3| и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно три общие точки.
Нужно не просто решение, но и график. У меня что-то не сходится.

Answer 1

Решение во вложении:

Answer 2

y=x²-|4x+3|
1)x<-3/4
y=x²+4x+3=(x+2)²-1
Строим параболу у=х² на промежутке (-∞;-3/4),вершина в точке (-2;-1),х=-2-ось симметрии,точки пересечения с осями (-3;0) и (-1;0)
2)x≥-3/4
y=x²-4x-3=(x-2)²-7
Строим параболу у=х² на промежутке [-3/4;∞),вершина в точке (2;-7),х=2-ось симметрии,точки пересечения с осями (0;-3)
Прямая y=m имеет ровно 3 общие точки при m=-1 и m=9/16

8eeb0a66551669cef384bb4884356f34.docx