Question

Катер проплыл 8 км против течения реки и еще 30 км по течению за то же время, за которое плот может проплыть по этой реке 4 км. Скорость катера в стоячей воде 18км/ч. Найти скорость течения

Answer 1

Пусть скорость течения реки х кмчас. Тогда скорость катера по течению 18+х кмчас, а скорость против течения 18-х кмчас. Составим уравнение:
8(18-х) + 30(18+х) = 4х
144х +8х² +540х -30х² = 1296 -4х²
18х² -684х +1296 =0
х² -38х+72 =0
х1= 36 (посторонний корень) и х2 =2
Ответ: 2 км/ч скорость течения реки

или
t1 = 8/(Vк + Vр) = 8/(18 + Vр) - время в пути против течения
t2 = 30/(Vк - Vр) = 30/(18 - Vр) - время в пути по течению
t3 = 4/Vр - время в пути плота
t1 + t2 = t3
8/(18 + Vр) + 30/(18 - Vр) = 4/Vр
Реши уравнение и найдешь скорость течения реки.